キャップ時の装備「どっちが強いか問題」

このみんなの持ってるモヤモヤ。
真面目に考えたって面倒なので計算機でオケ!

なんですが・・・、納得しない人もいると思います。
計算式を見ると吐き気がする人は逃げましょう(‘-‘;

ということで、
装備Aから装備Bに変更したとき、戦闘力が上昇するかどうか。
この仮定から、めんどくさい計算を徹底検証しちゃいましょう。

どのステータスでも同じことなので、
今回は物理攻撃力だと仮定してみていきます。

式にするため、
装備Aの基礎戦闘力・・・A
装備Bの基礎戦闘力・・・B
装備Aも装備Bもつけていない時の全体の基礎戦闘力・・・T
装備Aの物攻割合・・・a
装備Bの物攻割合・・・b
装備Aも装備Bもつけていない時の全体の物攻割合・・・t

と仮に呼びましょう。

※基礎戦闘力とは、スキルレベルとレア度を無視したステータスのみで計算した戦闘力のこと。詳しくはこちら

まず、装備をBに変えた時、強くなる条件は以下になります。

Aa+Tt Bb+Tt
A+T B+T

なんのこっちゃとなりますね。

この式を展開変形していくと、

(Bb+Tt)(A+T) – (Aa+Tt)(B+T) > 0

BbA + BbT + TtA – AaB – AaT – TtB > 0

AB(b-a)+TB(b-t)+TA(t-a) > 0

これにより、
b – a > 0
b – t > 0
t – a > 0
この三つを満たせば確実に条件を満たし、

b – a < 0
b – t < 0
t – a < 0
この三つを満たすと、絶対に満たさないことがわかり、

b – a < 0
b – t > 0
t – a > 0
のように条件が混ざると非常に複雑になり、数値を入れて計算して比べる方が早いのがわかると思います。

b – a > 0 は b > a なので装備Bの方が物攻割合が高い時。
b – t > 0 は b > t なのでABなしの割合よりBの割合が高い時。
t – a > 0 は t > a なのでABなしの割合よりAの割合が低い時。

つまり、
割合が高い装備に付け替えても、
付け替える前の装備の割合が、全体より低く、
付け替えた後の装備の割合が、全体より高く、
なってない限りは確実に上がるとは言い切れません。
(ていうかそんな条件なら、計算しなくても上がるのは当たり前ですが。)

では、一番気になる割合高いものからさらに高いものへ変えた時は?
つまり、t<a<bのとき。

AB(b-a)+TB(b-t)+TA(t-a) > 0

まず赤字のところがマイナスになります。
しかし、ここでよくみると、
ABは他のTB、TAより非常に小さい値なのです。
(AとBは装備1個分の基礎戦闘力。Tは42個分の基礎戦闘力)

となると、勝負は「TB(b-t)」と「TA(t-a) 」どちらが大きいかという話にかなり近くなります。

ここで気づいた人もいるかもしれませんが、つまりこれは、
(b-t) : (t-a) と B : A の比率の比較になるのです。

全体の物攻割合30%  Bが物攻割合34%、Aが物攻割合32%
だとするとBがAの倍上がりそうですが、

さっきの式から見ると、
(34-30):(32-30)=4:2=2:1ということは、B:Aが1:2で同等になり、
Bの基礎戦闘力がAの半分以下の時、逆転します。
(厳密にはAB(b-a)があるため、誤差のような小さな差でBが有利)

これがつまり、★1の高い割合の装備は効果が薄い、と言われている理由です。

しかし、すでに物攻割合31%であれば、
1:3になりますし、B武器の基礎戦闘力がAの1/3以下で逆転、と逆転しづらくなり、
元の物攻割合が高ければ高いほど、Bの方が強くなります。

こうなると★1装備もバカにならなくなってきます。

しかしSAでは多くの魔道具を使い、魔道具は大抵割合を大きく下げます。
結果として、現状は割合が低くなりがちなため、★1ストーンスナイパーより少し低くても★3ホーリーバスターのがよいと言われるわけですね。
(あくまで二つの比較の例なので、実際には★4スパイクボールなど完全上位互換が存在します。)

もしも、つきつめて高い割合が完成していて、空いてる隙間の埋め方で困った時は★1高割合を入れるのもオススメです。

以上、
割合高い武器だけど戦闘力低い、なんてときは、
割合の差と、基礎戦闘力比率を比べましょう。ということで結論でした。

こんな記事需要あるのかな…(‘-‘;
計算得意な人は自分でやってそうだし、苦手な人は見たくもない気も…(w

“キャップ時の装備「どっちが強いか問題」” への4件の返信

  1. 直感的には
    引っ張る力(超過割合(b-t) : (t-a))*引っ張る人数(基礎戦闘力B : A)
    で決まるってことだね
    誤差項AB(b-a)は、AからBに変えたときの戦闘力分母の変化を表してるのかな
    面白い考察でした

  2. 装備=コップに入った食塩水
    基礎能力値=入ってる食塩水の量
    ステ割合=食塩の割合

    全部混ぜて濃い食塩水ができた方がステ高いって感じの理解で合っていますでしょうか…?

    ※計算式アレルギーなので計算式は全然理解してないです((
    見当違いだったらすみません;;

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